[이산수학] 드 모르간 법칙 (De Morgan's Law)

[Discrete Mathematics] p.32-33

 

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[이산수학] 항진명제, 모순, 불확정명제, 논리적 동치 판단 (Tautology & Contradiction & Contingency, Logicall

 

 

지난 시간에 항진명제, 모순, 불확정명제, 논리적 동치에 대해서 알아봤다.

 

이번에는 드 모르간 법칙에 대해서 알아보겠다

 

 

 

 

○ 드 모르간 법칙 (De Morgan's Laws)

 

19세기 중엽의 영국의 수학자 어거스트 드 모르간이 정리한 법칙이다.

 

이산수학을 비롯해서 정말 중요한 정리이니 꼭 이해하길 바란다.

 

 

p 논리곱 q 전체에 부정을 취하면 p의 부정과 q의 부정의 논리합이 된다.

그리고 p 논리합 q 전체에 부정을 취하면 p의 부정과 q의 부정의 논리곱이 된다.

 

즉, 쉽게 생각하면 부정이 각각 명제에 취해지면서 논리곱은 논리합이, 논리합은 논리곱이 되는 법칙이다.

 

 

 

진리표를 살펴보면 드모르간 법칙이 모두 성립한다는 사실을 알 수 있다.