[Digital Systems] p.39-43
○ Digital Number Systems (디지털 수 체계)
디지털 수 체계를 이해하기 위해서는 2진수(binary), 8진수(octal), 10진수(decimal), 16진수(hexadecimal)에 대한 이해가 필요하다.
- 2진수 (Binary) - 2 symbols
- 8진수 (Octal) - 8 symbols
- 10진수 (Decimal) - 10 symbols
- 16진수 (Hexadecimal) - 16 symbols
● 10진수 (Decimal)
10개의 심볼(symbols)이 존재 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
MSD (Most Significant Digit) : 최상위수
LSD (Least Significant Digit) : 최하위수
Decimal point : 10진 소수점
Positional values (weights) : 가중치
10 진수에서 각 자리수의 가중치는 10씩 증가한다.
● 2진수 (Binary)
2개의 심볼(symbols)이 존재 : 0, 1
MSB (Most Significant Bit) : 최상위비트
LSB (Least Significant Bit) : 최하위비트
Binary point : 2진 소수점
Positional values (weights) : 가중치
2 진수에서 각 자리수의 가중치는 2씩 증가한다.
10진수에서는 digit이었지만 2진수에서는 bit이다. (MSB, LSB)
※ 2진수에서 10진수로 전환 (Converting binary number to decimal number)
위 2진수 숫자를 10진수로 바꾸어보면 다음과 같다 (아래첨자의 숫자는 진수를 의미한다)
※ 2진수 카운팅 (Binary counting)
4자리 2진수를 10진수 숫자로 바꾸어보면 다음과 같다.
0000부터 1111까지 총 0부터 15까지 16개의 숫자를 나타낼 수 있다.
※ 2진수로 나타낼 수 있는 가장 큰 수는?
(What is the largest number that can be represented using Binary?)
n개의 비트의 2진수로 나타낼 수 있는 가장 큰 수는 2의 n제곱 빼기 1이다.
따라서 4개의 비트로 나타낼 수 있는 가장 큰 수는 15,
8개의 비트로 나타낼 수 있는 가장 큰 수는 255,
12개의 비트로 나타낼 수 있는 가장 큰 수는 4095 이다.
다음은 2진수를 10진수로 전환하는 방법에 대해서 알아보겠다.
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